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Esercizi sulla Ricorsione
1 |
Descrivere una procedura ricorsiva che calcoli l'n-esimo elemento della successione di Fibonacci. |
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Il M.C.D.(a,b) può
essere calcolato con un procedimento ricorsivo basato sulle seguenti
relazioni: |
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L'algoritmo di ricerca binaria si presta anche ad una realizzazione come procedura ricorsiva. Infatti il processo di suddivisione della tabella può essere applicato ricorsivamente alle varie sottotabelle individuate fino a quando la sottotabella non si riduce ad un unico elemento. Scrivere una tale procedura tenendo conto delle seguenti convenzioni: la chiave da ricercare è K, l'insieme su cui operare è un vettore V di N elementi, i limiti inferiore e superiore della sottotabella individuata sono indicati da t e u rispettivamente. |
4 |
Scrivere un programma per il calcolo del fattoriale di un numero (con 0!=1 per definizione) in modo ricorsivo. |
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Definizione ricorsiva dei coefficienti binomiali.
Definiamo per n e k
interi,
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Scrivere un programma che calcoli la somma di due interi x e y in modo ricorsivo come segue: a] x + 0 • x b] x + (y+1) = (x+y) + 1. |
7 |
Scrivere un programma che calcoli il prodotto di due interi x e y in modo ricorsivo come segue: a] x • 0 = 0 b] x • (y+1) = x • y + x. |
8 |
Scrivere un programma che calcoli la potenza di un intero x elevato ad un altro intero y in modo ricorsivo come segue: a] x0 = 1 b] xy+1 = xy • x. |
9 |
La letteratura popolare riporta questa filastrocca: "C'era una volta un re, seduto su un sofà, che disse alla sua serva: "Raccontami una storia! " E la serva cominciò: "C'era una volta un re, seduto su un sofà, che disse alla sua serva: "Raccontami una storia!" E la serva cominciò:
"C'era una volta un
re, ..... |
10 |
Scrivere una function ricorsiva che stabilisca se una data stringa è palindroma. Un stringa è palindroma quando risulta uguale al suo rovesciamento. Esempi: 'AMA', 'ESSE', ... |
11 |
Scrivere una function ricorsiva che effettui la ricerca binaria su una sequenza vettoriale ordinata A[INF..SUP]. |
12 |
Scrivere una function ricorsiva che calcoli il prodotto di due numeri naturali tenendo presente che si dispone soltanto dell'operazione di somma, di moltiplicazione per 2 e di divisione per 2. |