soluzione n. 181

Il problema può essere risolto rompendo un solo anello e precisamente il terzo. In questo modo si ha disposizione un anello singolo (appunto il terzo), una catena con due anelli (il primo e il secondo) ed una con quattro anelli (dal quarto al settimo). Con questi tre pezzi è possibile formare ogni combinazione numerica da uno a sette. La chiave del problema sta nel fatto che il conoscente riceva un anello il primo giorno e nei successivi abbia un anello in più ogni giorno e non che riceva un nuovo anello ogni giorno. In pratica si procede nel seguente modo: il primo giorno viene dato il primo anello, il secondo giorno vengono dati gli anelli 1-2 e viene restituito il 3, il terzo giorno viene di nuovo aggiunto l'anello 3, il quarto giorno vengono dati gli anelli 4-5-6-7 e restituiti gli anelli 1-2 e 3; e così via. La difficoltà che in genere viene incontrata nella risoluzione di questo problema è dovuta all'errata interpretazione dell'espressione "un anello al giorno", che viene capita nel senso letterale e che quindi non tiene conto delle possibili restituzioni.
Nel caso dei 30 anelli in 30 giorni, la soluzione si ottiene spezzando gli anelli 3, 9 e 21. Così facendo infatti si ottengono delle catene di lunghezza: 1, 1, 1, 2, 5, 9, 11. Combinando opportunamente i precedenti si possono ottenere tutti i numeri da 1 a 30.