soluzione n. 124

Il trucco qui è il fatto che il presentatore non apre una porta a caso, ma ne sceglie una con una capra. Supponiamo di avere scelto la prima porta: in questo momento abbiamo probabilità 1/3 che l'auto sia dietro una qualunque porta. Nei due casi in cui l'auto sia nella porta 2 o 3, il presentatore apre rispettivamente la porta 3 o 2, e se noi cambiamo scelta vinciamo (probabilità 2/3); se avevano scelto la porta giusta, lui ne apre a caso una delle altre (probabilità 1/6 per ciascuna) e se noi cambiamo perdiamo (probabilità 1/3). Quindi ci conviene cambiare porta.